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DOMANDA: Sul testo di fisica la legge di Stefan Boltzmann non presenta A (superficie) nella formula per definire il potere emissivo. Potenza e potere emissivo sono cose diverse?
RISPOSTA:
Il potere emissivo, dato dalla legge di Stefan Boltzmann,
I = σ T4
� una potenza per unit� superficie. La costante di Stefan � una potenza divisa per una superficie e la (temperatura assoluta)4:
σ = 5.67�10-8 W / (m2�K4)
Si parla anche di flusso di radiazione per unit� di superficie e di tempo: infatti, una potenza per unit� di superficie corrisponde ad una energia per unit� di superficie e di tempo. Quindi, se voglio sapere quanta energia attraversa una superficie A in un tempo t, dovr� moltiplicare il potere emissivo per A�t.
APPLICAZIONE: Calcolo della costante solare.
La costante solare � la radiazione solare, o flusso di energia, che si misura alla sommit� dell'atmosfera terrestre per unit� di superficie. � pari approssimativamente a 1380 W/m2. Vediamo come si pu� calcolare una stima per questa grandezza..
Per prima cosa, calcoliamo il potere emissivo del sole. La temperatura superficiale del sole � circa 5800 K. Dunque, applicando la legge di Stefan Boltzmann si ottiene
I = σ T4 = 5.67�10-8�(5800)4 = 6.417�107 W/m2
Per ottenere l'energia totale emessa dal sole (nell'unit� di tempo) occorre moltiplicare il potere emissivo per la superficie del sole. Il sole � approssimativamente una sfera di raggio R = 6.96�108 m. L'area di una sfera � 4πR2 quindi l'energia totale irradiata dal sole nell'unit� di tempo �
Etot = I � 4πR2 = 6.417�107 � 4π � (6.96�108)2 = 3.906�1026 W
Questa energia si propaga dal sole nello spazio circostante in tutte le direzioni.
Quanta di questa energia arriva sulla terra? L'energia si distribuisce uniformemente in un guscio sferico di raggio pari alla distanza tra la terra e il sole, che � circa RTS = 1.50�1011 m. Quindi per ottenere l'energia che arriva alla terra per unit� di superficie e di tempo, ovvero la costante solare, basta dividere l'energia Etot per la superficie di una sfera di raggio pari al raggio dell'orbita terrestre:
s = Etot / (4πRTS2) = 3.906�1026 / (4π�(1.50�1011)2) ~ 1380 W/m2
Per ulteriori informazioni, chiarimenti o suggerimenti manda un mail a:
Prof. F. L. Navarria (francesco.navarria .at. unibo.it)
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Ultimo aggiornamento 2 Marzo 2013
