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DOMANDA: Nell'esercizio:

Due lamine Polaroid sono poste in contatto fra loro con un angolo di 0.020 radianti fra le loro direzioni di trasmissione. Un fascio di luce polarizzata linearmente con il piano di polarizzazione che forma un angolo di 0.337 radianti con la direzione di trasmissione del primo polaroid passa attraverso il sistema. Se l'ampiezza del fascio incidente � 319.8 volt/metro, qual � l'ampiezza del fascio emergente?

1. da quali considerazioni si ricava la formula risolutiva, e qual � la relazione tra intensit� e ampiezza del fascio?
2. Il risultato � Ampiezza emergente = 0.302�10³ volt/m , quindi ho tre cifre significative. ma avendo il primo dato (0.020) con 2 cifre significative, non dovrei dare anche il risultato con 2 cifre significative?

RISPOSTA:

1. La luce � un'onda elettromagnetica generata dalla vibrazione di cariche elettriche. Si tratta di un'onda trasversale, cio� il campo elettrico (e quello magnetico) oscilla perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell'onda. Tuttavia queste oscillazioni in genere non avvengono in un piano fissato ma casualmente in tutte le direzioni. Quando un'onda ha questo comportamento si dice che � non polarizzata. La luce solare o quella di una lampadina � luce non polarizzata. Viceversa, un'onda il cui campo elettrico vibri in un piano fisso si dice polarizzata linearmente.

   

   La luce non polarizzata pu� essere trasformata in luce polarizzata con molti metodi. Uno di questi � l'uso di lamine Polaroid. Queste lamine sono composte di materiale in cui l'allineamento delle molecole crea una direzione privilegiata, detta asse di trasmissione del Polaroid. La lamina lascia passare soltanto la componente dell'onda che vibra parallelamente all'asse di trasmissione, assorbendo tutte le componenti ad esso perpendicolari.

   

   Se la luce che incide sul polarizzatore � non polarizzata, la luce che emerge � polarizzata linearmente nella direzione dell'asse di trasmissione del polarizzatore, e di intensit� pari alla met� dell'intensit� del fascio incidente. Se il fascio incidente � polarizzato, bisogna tener conto dell'angolo α tra la direzione di oscillazione del campo incidente e la direzione dell'asse di trasmissione del polarizzatore: la luce che emerge sar� soltanto la componente parallela all'asse di trasmissione, perci� l'ampiezza � uguale all'ampiezza iniziale moltiplicata per il coseno di α.

   

   Se i polarizzatori sono pi� di uno basta iterare questo ragionamento. Per due polarizzatori con assi di trasmissione formanti tra loro un angolo β si avr�

   A₂ =cos(α).cos(β) A₀

   L'intensit� di un'onda � proporzionale all'ampiezza al quadrato, perci� per un solo polarizzatore si avr�

   I₂ =cos²(α) I₀

   e per due

   I₂ =cos²(α).cos²(β) I₀

   NOTA: La dipendenza dell'intensit� di un'onda dal quadrato della sua ampiezza � una relazione che vale per tutte le onde, longitudinali o trasversali, polarizzate o non polarizzate. Per ricavare questa relazione il modo pi� semplice � considerare un'onda sferica e calcolare l'energia che attraversa una superficie sferica mentre l'onda si propaga.

   Link utili: Physics 2000: La polarizzazione 

    

2. Se ho un dato con due sole cifre e se faccio operazioni come moltiplicazioni, divisioni, somme e sottrazioni, in genere � vero che anche il risultato dovrebbe essere dato con non pi� di due cifre. In realt� bisogna analizzare ogni espressione che si calcola per stabilire con quante cifre deve essere dato il risultato finale (per es. � immediato verificare che il discorso non � vero se calcolo una radice n-esima con n grande). Nel caso particolare si ha, per angoli piccoli, cos(α) ~ 1 - 0.5�α², dove α � per l'appunto piccolo: cos(0.020) ~ 0.999800, come si pu� immediatamente verificare con la calcolatrice (impostata in RAD). Cio� l'incertezza su α si traduce in una incertezza molto piu` piccola su cos(α). Quindi non � scorretto chiedere il risultato finale con 3 cifre, visto che si parte con 6.         
   

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Ultimo aggiornamento 2 Marzo 2013